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利用频率响应分析仪（FRA）进行开关电源控制回路稳定性测试
2015-11-04
引言：
当今，对高性能电源系统的需求越来越多，从高能高效的航天及汽车系统的应用到功耗非常小的高效电池系统的应用（例如消费类电子及医疗电子）。因为市场上的这种需求，优化能量转化的设计已达到高性价比的目标显得尤为重要。
开关电源系统所有性能表现的中心是反馈控制系统。反馈控制系统时刻调整着能量转换，保持电源系统的输出电压保持恒定，以满足负载所要求的功率变化。
一般来说，开关电源内含有储能和电流巡回器件，例如电感、电容、二极管、变压器以及功率开关（常见的有低损耗的MOSFET）。这些器件大部分在控制回路中。另外，电源的开关频率非常高，有极快的上升下降时间切换。正因为开关频率比较高，这些器件的二阶效应可能贡献于电源系统的整体效能表现。
现在大多数的电路仿真套件能够论证开关电源拓扑结构的整体性能，很多工程师会认为真实的电源表现与仿真模型相似，不幸的是很多真实电路与仿真电路模型的性能相去甚远，尽管稳定性如同仿真结果一样。这是因为印刷电路板的设计，器件的老化，寄生效应通常在仿真模型中都无法体现，另外负载的多样性，输入电压及环境温度都可能导致开关电源不稳定。
开关电源的效率及性能的改进可以通过对控制系统的开路频率特性响应的测量及优化来实现。
网络分析仪可以很好的测出开路传递函数，网络分析仪是窄带频域检测方式，能够给被测件加扫频激励，测试结果与所加的激励的频率同步，这种调谐方式使网络分析仪能够测试非常小的信号，甚至信号中夹杂噪声。面对在开关电源中夹杂的高频噪声、大信号和电磁干扰时的测试是有优势的。
在开关电源控制回路上主要通过隔离变压器注入扫频激励信号，网络分析仪的输入端连接至每个测试点，在指定的扫频范围内，每个频点得到一个输入端之间的差值，测试结果以伯德图形式呈现。伯德图给出两种被测系统的开路频率响应特性曲线，幅值与频率的关系；相位与频率的关系。在伯德图中可以很容易的得到相位裕量及增益裕量的稳定性参数。
开路传递函数：
图1 典型的闭合控制回路图
图1描述了教科书上的闭合控制回路图，图中变量的定义如下：
C：可控变量
R：参考输入或控制信号
G：系统的正相增益
H：反馈传递函数或反馈增益
对于开关电源来说，可控变量C等效为已经定义的电源输出电压值；反馈增益H等效为电阻分压器，或者说是提供可控变量C反馈回加法器的环路部分；R是时刻与HC的量进行比较的参考电压；G是系统正相电路中的所有增益，包含脉宽调制器、变压器、输出滤波器和一些反馈补偿元器件。
回路开路增益的数学表达式为：
回路开路增益是一个矢量，通过幅值和相位对于频率的关系来体现。
图2 典型的单极、开路回路传递函数的伯德图
图2展示了典型的单极、回路开路传递函数的伯德图。幅值曲线是以db为单位的红色曲线。相位曲线是以角度为单位的蓝色曲线。蓝色的垂直光标指出了增益约为0db处的相位约为74度。这对应于74度的相位裕量。由于低频增益高达60db，反映出低频响应可调节余地不大。与0db读值对应的频率值是系统的带宽，这近似于运算放大器的增益-带宽曲线。在伯德图中可以读到系统的带宽为13KHz。在这个带宽内对于参考输入R的变化，可控变量C可以迅速响应。
关于开关电源的控制部份及选择信号注入点
图3展示了锚点正相隔离整流器的拓扑图。这张图分区说明了控制系统与整个电回路的联系。
图3正相隔离整流器拓扑图
通过在反馈回路上注入信号来闭合回路，网络分析仪可以测试回路开路增益，测量对于激励信号的系统响应。
在这个测试中，必须要定义信号注入点，由于拓扑图的不同，注入点会有很大变化。通常来说在回路开路情况下，串联一个低阻值电阻在信号通路上，并且这个点对电阻插入造成对原始回路的影响可以忽略，测试信号通过这个插入电阻引入回路，这个电阻的定位是在回路中的低阻抗点。在下面给出的例子中，有两个位置可以作为信号注入点。第一个是电源的输出C和R1之间，第二个是运算放大器的输出和光隔离器的输入之间。图4说明了通过隔离变压器注入信号，及对于回路开路传递函数测试的测试点（Channel A，Channel B）
图4 通过隔离变压器注入信号及测试回路开路传递函数的测试点
实测德州仪器的降压转换器TPS40071回路开路增益
目前从一些制造商处获得的评估套件允许工程师花费很小的成本就能尝试不同的系统，从而选择优的方案。
在这一部分我们选择这个变换器是因为这个评估板TPS40071EVM-001可以从德州仪器获得。通过这个评估板的测试可以让设计者用网络分析仪对控制回路的实测有点经验。这个开关电源的结构是一个具有前向反馈、具有输出/吸收电流能力的降压转换器。这个套件已经设计在参考电路板上并可以进行实测了。这里也需要一个测试电阻来进行回路开路测试。控制回路特性曲线不仅印在用户手册上（德州仪器的官网可以下载），而且还有详细的电路特性说明。
图5 Core Technology SA-40频率响应分析仪通过隔离变压器给TPS40071注入信号，测试其回路开路增益的线路连接图
图6德州仪器TPS40071EVM开关电源的回路开路增益的测试界面
图7是德州仪器用户手册中的回路开路响应，在截止点与0db点附件与我们的测试结果的曲线图形是吻合的。手册中引用的相位裕量是与45KHz点相交的位置，为50度。我们测试结果是与36KHz点相交的位置，为68度。不同的生产条件，测试条件与元器件老化都可能导致指标与实际测试结果之间的细微差异。实验室的开关电源设计都会趋向于逼近带宽极限，减小相位裕量。工业设计的开关电源天生就被设计成比实验室设计的带宽低些，但工作更稳定，相位裕量更大些。
图7 开路回路增益，来自于德州仪器的TPS40071EVM用户手册
总结：
这篇应用讲述了盛铂科技通过Core Technology频率响应分析仪测试开关电源回路开路频率响应（传递函数）的方法。
标准的反馈控制系统框图用来建立回路开路响应的数学模型，示例中的电路图体现了控制系统部分与整体电路的联系。电路图同时也帮助我们找到信号注入电阻的插入点。
实例中我们测试了德州仪器TPS40071EVM开关电源的回路开路增益。
2017-02-11
